МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ Г. ЕКАТЕРИНБУРГА
МБОУ СОШ № 82
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Руководитель МС
Заместитель директора
по УВР
Директор
Миронова Л.А.
Туканова Л.А.
Кудрявцева М.А.
Протокол № 4 от «09» 01.
2024 г.
«09» 01. 2024 г.
Приказ № 214-од от «09»
01. 2024 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математика»
для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (ЗПР)
5-6 классов
г. Екатеринбург, 2024
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для обучающихся с задержкой психического
развития (далее – ЗПР) на уровне основного общего образования разработана на основе
Федерального
образования,
государственного
утвержденного
образовательного
приказом
стандарта
Министерства
основного
просвещения
общего
Российской
Федерации от 31.05.2021 № 287 «Об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования» (в действующей редакции);
требований
к
результатам
освоения
адаптированной
основной
образовательной
программы основного общего образования для обучающихся с ОВЗ (ЗПР) (приказ
Минпросвещения России от 24.11.2022 N 1025 Об
утверждении федеральной
адаптированной образовательной программы основного общего образования для
обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (Зарегистрировано в Минюсте
России 21.03.2023 N 72653), в соответствии с адаптированной основной образовательной
программой основного общего образования для обучающихся с ограниченными
возможностями здоровья (задержка психического развития) МБОУ СОШ
№82,
утвержденной приказом МБОУ СОШ №82 от 09.01.2024 №214-од.
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса
к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной
математической
грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования.
При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых
теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с
обучением простейшим приѐмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение
натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это
первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями,
понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объѐме
предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики
изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно
обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными
дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и
при практическом использовании. К 6 классу отнесѐн второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение
новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приѐмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что
они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет
на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических
действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в
курсе алгебры 7 класса.
При
обучении
решению
текстовых
задач
в
5–6
классах
используются
арифметические приѐмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах
рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на
покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции.
Обучающиеся знакомятся с приѐмами решения задач перебором возможных вариантов,
учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений,
формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя»
числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных
умений.
Это
важный
этап
в
изучении
геометрии,
который
осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное
мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,
эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами
на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их
на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального
общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
Программа отражает содержание обучения предмету «Математика» с учетом
особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР. Овладение учебным
предметом «Математика» представляет определенную сложность для учащихся с ЗПР. У
обучающихся с ЗПР наиболее выражены отставания в развитии словесно- логических
форм мышления, поэтому абстрактные и отвлеченные категории им труднодоступны. В
тоже время при специальном обучении обучающиеся могут выполнять задания по
алгоритму. Они восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное
задание усвоенного способа решения. Снижение развития мыслительных операций и
замедленное становление логических действий приводят к недостаточной осмысленности
совершаемых учебных действий. У обучающихся затруднены счетные вычисления,
производимые в уме. В письменных вычислениях они могут пропускать один из
промежуточных шагов. При работе с числовыми выражениями, вычислением их значения
могут не удерживать правильный порядок действий. При упрощении, преобразовании
выражений
учащиеся
с
ЗПР
не
могут
самостоятельно
принять
решение
о
последовательности выполнения действий. Конкретность мышления осложняет усвоения
навыка решения уравнений, неравенств, системы уравнений. Им малодоступно
совершение обратимых операций.
Низкий уровень развития логических операций, недостаточная обобщенность
мышления затрудняют изучение темы «Функции»: при определении функциональной
зависимости,
при
описании
графической
ситуации,
используя
геометрический,
алгебраический, функциональный языки. Нередко учащиеся не видят разницы между
областью определения функции и областью значений.
Решение задач сопряжено с трудностями оформления краткой записи, проведения
анализа условия задачи, выделения существенного. Обучающиеся с ЗПР затрудняются
сделать умозаключение от общего к частному, нередко выбирают нерациональные
способы решения, иногда ограничиваются манипуляциями с числами.
При изучении геометрического материала обучающиеся с ЗПР сталкиваются с
трудностью делать логические выводы, строить последовательные рассуждения.
Непрочные знания основных теорем геометрии приводит к ошибкам в решении
геометрических задач. Обучающиеся могут подменить формулу, неправильно применить
теорему. К серьезным ошибкам в решении задач приводят недостаточно развитые
пространственные представления. Им сложно выполнить чертеж к условию,
в
письменных работах они не могут привести объяснение к чертежу.
Точность запоминания и воспроизведения учебного материала снижены
по
причине слабости мнестической деятельности, сужения объема памяти. Обучающимся с
ЗПР требуется больше времени на закрепление материала, актуализация знаний по опоре
при воспроизведении.
Для преодоления трудностей в изучении учебного предмета «Математика»
необходима адаптация объема и характера учебного материала к познавательным
возможностям учащихся с ЗПР. Следует учебный материал преподносить небольшими
порциями, усложняя его постепенно, изыскивать способы адаптации трудных заданий,
некоторые
темы
давать
как
ознакомительные;
исключать
отдельные
трудные
доказательства; теоретический материал рекомендуется изучать в процессе практической
деятельности по решению задач. Органическое единство практической и умственной
деятельности учащихся на уроках математики способствуют прочному и сознательному
усвоению базисных математических знаний и умений.
Виды
деятельности
обучающихся
с
ЗПР,
обусловленные
особыми
образовательными потребностями и обеспечивающие осмысленное освоение содержании
образования по предмету «Математика». Содержание видов деятельности обучающихся с
ЗПР определяется их особыми образовательными потребностями. Помимо широко
используемых в ООП ООО общих для всех обучающихся видов деятельности следует
усилить виды деятельности специфичные для данной категории детей, обеспечивающие
осмысленное освоение содержания образования по предмету: усиление
предметно-практической
деятельности
с
активизацией
сенсорных
чередование видов деятельности, задействующих различные сенсорные
систем;
системы;
освоение материала с опорой на алгоритм; «пошаговость» в изучении материала;
использование дополнительной визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные таблицы);
речевой отчет о процессе и результате деятельности; выполнение специальных заданий,
обеспечивающих коррекцию регуляции учебно-познавательной деятельности и контроль
собственного результата.
Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с лексическим
материалом по предмету. Проводится специальная работа по введению в активный
словарь обучающихся соответствующей терминологии. Изучаемые термины вводятся на
полисенсорной основе, обязательна визуальная поддержка, алгоритмы работы с
определением, опорные схемы для актуализации терминологии.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170
часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулѐм. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как
действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы
при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения
действий.
Использование
при
вычислениях
переместительного
и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства
умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных
дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объѐма,
цены, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой
величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и
развѐрнутый углы.
Длина
отрезка,
метрические
единицы
длины.
Длина
ломаной,
периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций
из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование
свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные
параллелепипед,
представления
куб,
о
многогранники.
пространственных
Изображение
фигурах:
простейших
прямоугольный
многогранников.
Развѐртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объѐма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по еѐ проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные
и
отрицательные
числа.
Целые
числа.
Модуль
числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной
прямой.
Числовые промежутки.
Сравнение
чисел.
Арифметические
действия
с
положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, объѐма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объѐм
работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, ломаная, многоугольник, четырѐхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырѐхугольник, примеры четырѐхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения
площади. Приближѐнное измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.
Приближѐнное измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры
развѐрток
многогранников,
цилиндра
и
конуса.
Создание
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие
объѐма,
единицы
измерения
объѐма.
Объѐм
прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой
как
средством
познания
мира,
овладением
простейшими
навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью
осознавать
стрессовую
ситуацию,
воспринимать
стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения
понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для
обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать
критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать
и
формулировать
суждения
в соответствии
с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять
свои суждения с суждениями
других
участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом
задач презентации и особенностей аудитории;
понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс
и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество
своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учѐтом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть
способами
самопроверки,
результата решения математической задачи;
самоконтроля
процесса
и
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретѐнному опыту.
Освоение учебного курса «Математика» в 5–6 классах основной школы должно
обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
5
КЛАСС
Числа и вычисления
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с натуральнымичислами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших
случаях обыкновенные дроби,десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображатьнатуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять
арифметические
действия
с
натуральными
числами,
с
обыкновенными дробями в простейшихслучаях.
числа.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений. Округлять натуральные
Решение текстовых задач
Решать
текстовые
задачи
арифметическим
способом
и
с
помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов (при необходимости с
направляющей помощью).
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние; цена, количество, стоимость (при необходимости с использованием
справочной информации).
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы;расстояния,
времени, скорости; выражать одниединицы величины через другие (при необходимости с
опорой на справочную информацию).
Извлекать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретироватьпредставленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность,круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур. Использовать терминологию, при необходимости по визуальной
опоре, связанную с углами: вершина, сторона; с многоугольниками: угол, вершина,
сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля илинейки (после совместного анализа).
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданнойдлины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади ипериметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных
из прямоугольников, в томчисле фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие (при необходимости с опорой на
справочную информацию).
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро
грань, измерения; находитьизмерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объѐм куба, параллелепипеда по заданным измерениям (с опорой на
алгоритм учебных действий),пользоваться единицами измерения объѐма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях (принеобходимости с визуальной опорой).
6
КЛАСС
Числа и вычисления
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это
возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного иразных знаков.
Выполнять арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичнымидробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками накоординатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби (по образцу), находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
простейших числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости (при необходимости с опорой на алгоритм
правила), раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических
выражений, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования (с опорой на алгоритм учебных действий).
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом с опорой на
вопросный план.
Решать простейшие задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объѐма работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи после совместного анализа.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные
при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Иметь представление о геометрических понятиях: равенство фигур, симметрия, ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой
углов;
распознавать на чертежах острый, прямой, развѐрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертѐжные инструменты, расстояния: между двумя точками,
от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника;
пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы
измерения площади через другие (при необходимости с опорой на справочную
информацию).
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развѐртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять
объѐм
прямоугольного
параллелепипеда,
куба,
пользоваться
основными единицами измерения объѐма; выражать одни единицы измерения объѐма
через другие (с опорой на справочную информацию).
Решать
несложные
задачи
на
нахождение
геометрических
практических ситуациях (принеобходимости с визуальной опорой).
величин
в
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Наименование
разделов и тем
программы
№
п/п
Натуральные
числа. Действия
с натуральными
числами
Наглядная
геометрия.
Линии на
плоскости
Обыкновенные
дроби
Наглядная
геометрия.
Многоугольники
Десятичные
дроби
Наглядная
геометрия. Тела
и фигуры в
пространстве
Повторение и
обобщение
1
2
3
4
5
6
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
6 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
Количество часов
Электронные
Количество часов
Всего
43
Контроль
работы
1
12
48
1
10
38
1
9
10
1
170
4
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Библиотека ЦОК
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные числа
40
1
8
Представление данных
6
1
9
1
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
Повторение, обобщение,
10
систематизация
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
9
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
20
1
170
5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
ЦИФРОВЫЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ
РЕСУРСЫ
И
РЕСУРСЫ
СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1. Единый доступ к образовательным сервисам и цифровым учебным материалам
для
учеников,
родителей
и
учителей
«Моя
школа»
https://lesson.academy-
content.myschool.edu.ru/
2. Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ - это Интернет-ресурс, предлагающий
интерактивные уроки по всему школьному курсу. На портале собраны уроки, которые
окажутся подходящими для учеников всех классов с 1 по 11. Предлагаемые уроки в полной
степени соответствуют ФГОС — федеральным государственным образовательным
стандартам. Также они являются соответствующими примерной основной образовательной
программе общего образования. Упражнения и проверочные задания, которые доступны в
таких уроках, даны по типу экзаменационных тестов. Их преимуществом является то, что
ученики могут использовать такие задания в ходе подготовки к государственной итоговой
аттестации, которая проходит в форме ОГЭ — основного государственного экзамена и ЕГЭ
—
единого
государственного
экзамена.
3. «Учи.ру» - интерактивные курсы по основным предметам и подготовке к проверочным
работам, а также тематические вебинары по дистанционному обучению. Методика
платформы помогает отрабатывать ошибки учеников, выстраивает их индивидуальную
образовательную
траекторию.
https://uchi.ru/.
4. «Яндекс. Учебник» - более 45 тыс. заданий разного уровня сложности для школьников
1–5-х классов. В числе возможностей «Яндекс. Учебника» – автоматическая проверка
ответов и мгновенная обратная связь для обучающихся. https://education.yandex.ru/home/
5. «ЯКласс» - сервис, позволяющий учителю выдать школьнику проверочную работу. Если
в ходе работы ученик допускает ошибку, ему объясняют ход решения задания и предлагают
выполнить другой вариант. Учитель получает отчѐт о том, как ученики справляются с
заданиями.
https://www.yaklass.ru/
6. Мобильное электронное образование – разнообразные форматы материалов (текст,
мультимедиа, интерактивные ресурсы). Цифровой образовательный контент подготовлен
для детей в возрасте с 3 до 7 лет, а также разработаны онлайн курсы для обучающихся 1-11
классов. Предусмотрена система видеоконференций и мессенджер. https://mob-edu.ru/
7. Фоксфорд - онлайн-школа для обучающихся 1-11 классов, помогающая в подготовке к
ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам. Для учителей проводятся курсы повышения квалификации и
профессиональной переподготовки, а для родителей – открытые занятия о воспитании и
развитии
детей.
https://foxford.ru/about
8. «Сириус. Онлайн» - На платформе размещены дополнительные главы по различным
предметам для 7–9-х классов. Курсы объемом от 60 до 120 часов предназначены для
использования в качестве программ дополнительного образования, а также для повышения
квалификации
педагогов.
https://edu.sirius.online/#/
9. «ИнтернетУрок» - это постоянно пополняемая коллекция уроков по основным
предметам школьной программы. На сайте собраны уроки, видео, конспекты, тесты и
тренажеры
естественно-научного
и
гуманитарного
цикла
для
классов.
1-11
https://interneturok.ru/ 10. «Skyeng» - онлайн-школа по изучению английского языка.
https://skyeng.ru/
11. «Кодвардс» - платформа для обучения детей в возрасте от 7 до 12 лет основам
программирования
через
выполнение
компьютерных
и некомпьютерных
заданий.
https://codewards.ru/
12. Издательство «Просвещение» - бесплатный доступ к электронным версиям
учебнометодических комплексов, входящих в Федеральный перечень. Для работы с
учебниками не потребуется подключения к интернету. Информационный ресурс
располагается по адресу https://media.prosv.ru/ 107 13. «Академкнига/Учебник» - on-line
библиотека
учебной
литературы
сайт
http://akademkniga.ru/
14. Издательство «Русское слово» - доступ к электронным формам учебников из
Федерального перечня, к рабочим тетрадям, методическим пособиям, интерактивным
тренажѐрам,
а
также
сторонним
ресурсам
и
авторским
наработкам
педагогов.
https://русское-слово.рф/
15. «Библиошкола» - доступ к школьным учебникам, школьной литературе, различным
медиаресурсам,
электронным
версиям
журналов
«Семейное
чтение»,
«Читайка».
https://biblioschool.ru/
16. Образовательная платформа «Лекта» - доступ к электронным версиям учебников
издательств
«Дрофа»
и
«Вентана-Граф».
В
наличии
методические
материалы,
инновационные сервисы для преподавания, интерактивные тренажеры для закрепления
знаний. На портале можно организовать подготовку к ВПР. https://lecta.rosuchebnik.ru/
